4x⁴ - 17x²+ 4=0
делаем замену: x²=a, причем a≥0уравнение принимает вид: 4a²-17a+4=0
a=
![\frac{-17+- \sqrt{17*17-4*4*4} }{8}= \frac{-17+- \sqrt{225} }{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-17%2B-+%5Csqrt%7B17%2A17-4%2A4%2A4%7D+%7D%7B8%7D%3D+%5Cfrac%7B-17%2B-+%5Csqrt%7B225%7D+%7D%7B8%7D++)
=
![\frac{-17+-25}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-17%2B-25%7D%7B8%7D+)
a₁=4 x₁,₂=+-2
a₂=0.25 x₃,₄=+-0.5
Ответ: x₁,₂=+-2 x₃,₄=+-0.5
<em>√3/2+sint=sin(π/3)+sint=2*sin((π/3+t)/2)*cos((π/3-t)/2).</em>
<em>* sinα+sinβ=2*sin((α+β)/2)*cos((α-β)/2). - 2*синус полусуммы*косинус полуразности.</em>
Решение смотри в приложении
|cos0,5x-3| -
![\sqrt{(2cos0,5x-3)^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%282cos0%2C5x-3%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%20)
= 1
cos0,5x-3 всегда меньше нуля, т.к. косинус не может быть больше единицы, поэтому получаем:
3-cos0,5x - |2cos0,5x-3| = 1
2cos0,5x-3 всегда меньше нуля, т.к. косинус не может быть больше единицы, поэтому получаем:
3-cos0,5x-(3-2cos0,5x) = 1
cos0,5x = 1
0,5x = 2πk, k∈Z
x = 4πk, k∈Z
Ответ: 4πk, k∈Z
{3x+2>0⇒3x>-2⇒x>-2/3
{3x+2<1⇒3x<-1⇒x<-1/3
x∈(-2/3;-1/3)