Пусть АВСД - равноб трапеция, из вершины С опустим высоту СЕ, угол Е=90 градусов.тогда угол С в тре-ке АСЕ тоже 45 градусов след тр-к АЕ=СЕ=10. АЕ по теореме равна средней линии трацеции
<u>1)Задача</u>
Рисунок 1
Сначала вычислим б)-длину проекции отрезка МС на плоскость квадрата.
Так как <em>МС=МД=МА=МВ и исходят из общей вершины М, </em>
то <u>проекции этих наклонных на плоскость квадрата равны</u>.
М проецируется в точку О пересечения диагоналей квадрата.
В квадрате <em>d=а√2</em>, где d- его диагональ, а - сторона.
<em><u>ОС= АС:2
</u></em><em>ОС</em>= (8√2):2=<em>4√2</em>
Расстояние от точки М до плоскости квадрата найдем из прямоугольного треугольника МОС по т. Пифагора:
<em> МО</em>=√(МС²-ОС²)=√(256-32)=√224=<em>4√14 </em>
---------------------------
<u>Задача 2</u>
рисунок 2)
Расстояние от точки до плоскости измеряется перпендикуляром к ней.
КН - перпендикуляр и равен 5.
Гипотенуза МК треугольника МРК по т. Пифагора
<em> МК</em>=√225=<em>15</em>
<u>Проекцию МН</u> гипотенузы МК найдем из прямоугольного треугольника МНК
( вспомним теорему о трех перпендикулярах. НК - перпендикулярна прямой НР на плоскости, след. МН, как проекция МК, также перпендикулярна НР).
МН²=МК²-КН²
<em>МН</em>=√200=<em>10√2 </em>
-----------------
<u>Задача 3</u>
Рисунок 3
<em>Искомое <u>расстояние ВН </u>- катет каждого из прямоугольных треугольников, образованных наклонными АВ и ВС, их проекциями АН и НС на плоскость и расстоянием ВН от их общего конца В до плоскости.</em>
ПУсть <u>АН=х, </u>тогда <u>НС=2х</u> ( из отношения <u>АН</u><u>:</u><u>НС=1</u><u>:</u><u>2)</u>
ВН²=АВ²-х²
ВН²=ВС²-(2х)²
АВ²-х²=ВС²-(2х)²
49-х²=100-4х²
3х²=51 х²=17
Из треугольника АВН найдем ВН.
ВН²=49-17=32
<em>ВН</em>=√32=<em>4√2</em><span>
</span>
Часть прямой ограниченная одной точкой называется - луч