Квадратное уравнение не имеет корней, если у него отрицательный дискриминант
Найдем его
D=(-6b)²-4·(3b)=36b²-12b
Составим неравенство и его решим 36b²-12b<0
12b·(3b-1)<0
0<b<1|3
1/3*(-10)<span>*2-5=1/3*(-20)-5=-20/3-5=-6 2/3-5= -11 2/3</span>
x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0
замена: у = х²
у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0
Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.
Найдём дискриминант уравнения
D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4
√D = 2 (два решения!)
у₁ = (-2(k + 4) - 2):2 у₁ = -k - 5
у₂ = (-2(k + 4) + 2):2 у₁ = -k - 3
Найдём, при каких k оба корня будут положительными
-k - 5 > 0 и -k - 3 > 0
k < - 5 и k < -3
пересечением этих интервалов является k < -5
Ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения
Пусть тебе не везёт и ты вытаскиваешь разные шары : сначало белый , затем жёлтый , а следующий шар будет повторного цвета, значит вытянув максимум 3 шара у тебя будут шары одинакового цвета
Lg(xy)=2
xy=10²=100
x²+y²=425
первое уравнение умножим на 2 чтобы получить формулу сокращенного умножения
2xy=200
(1)+(2)
x²+2xy+y²=425+200
(x+y)²=625
x+y=25
x=25-y
(25-y)*y=100
25y-y²=100
y²-25y+100=0
D=625-400=225=15²
y=(25±15)/2
y1=40/2=20
y2=10/2=5
x1=25-20=5
x2=25-5=20
ответ (5;20) (20;5)
