1) 25^5 - 125^3 =
= (5^2)^5 - (5^3)^3 =
= 5^(2•5) - 5^(3•3) =
= 5^10 - 5^9 =
= 5^9(5-1) = 5^9 • 4
Действительно, кратно 4
2) х^2 + 11х + 28
Приравняем нулю и найдем корни квадратного уравнения:
Дискриминант =
= √(11^2-4•28) =
= √(121-112) =
= √9 = 3
х1 = (-11+3)/2= -8/2= -4
х2 = (-11-3)/2=
= -14/2= -7
Итак, преобразуем исходный трехчлен:
(х+4)(х+7)
Проверка:
(х+4)(х+7) =
= х^2 + 4х +7х + 28 =
= х^2 + 11х + 28
х км/год - швидкість катера
у км/год - швидкість річки
(х+у)*4+3х=148 }
(х-у)*5-2х=50 }
4х+4у+3х=148 }
5х-5у-2х=50 }
7х+4у=148 }
3х-5у=50 }
3х=50+5у
х=(50+5у)/3, підставимо значення х у перше рівняння:
7(50+5у)/3+4у=148, спільний знаменник 3
350+35у+12у=444
47у=94
у=2(км/год) - швидкість течії річки
3х-10=50
х=20(км/год) - швидкість катера
уравнение x2+7x+10x+168=0 не имеет корней, так как при любом значении х левая часть будет больше правой на 168.
<span>х2(квадрат)+6х+15
x=-b/2a=-3
9-18+15=6</span>