Question

СРОЧНО!!!ЗАДАНИЕ МАЛЕНЬКОЕ ПРОШУУУУ!!!

Докажите, что значение выражения 25^5(в пятой степени) − 125^3(в третьей степени) кратно 4.

Разложите на множители трёхчлен x2 + 11x + 28.

Answer 1

25⁵-125³=5¹⁰-5⁹=5⁹*(5-1)=4*5⁹

х²+11х+28=0
D =121-112=9
х=(-11+3)/2=-4
х=(-11-3)/2=-7

х²+11+28=(х-(-4))(х-(-7))=(х+4)(х+7)

Answer 2

1) 25^5 - 125^3 =
= (5^2)^5 - (5^3)^3 =
= 5^(2•5) - 5^(3•3) =
= 5^10 - 5^9 =
= 5^9(5-1) = 5^9 • 4
Действительно, кратно 4

2) х^2 + 11х + 28
Приравняем нулю и найдем корни квадратного уравнения:
Дискриминант =
= √(11^2-4•28) =
= √(121-112) =
= √9 = 3
х1 = (-11+3)/2= -8/2= -4
х2 = (-11-3)/2=
= -14/2= -7

Итак, преобразуем исходный трехчлен:
(х+4)(х+7)

Проверка:
(х+4)(х+7) =
= х^2 + 4х +7х + 28 =
= х^2 + 11х + 28