Question

Найти острый угол между двумя данными параболами в точке их пересечения, имеющей положительную абсциссу. и

Answer 1

$-3x^2=x^2-4\\4x^2-4=0\\x=\pm1\x>0\Rightarrow x=1,\;y=-3\\A(1;\;-3)$

$y'=-6x\Rightarrow k_1=-6\\y'=2x\Rightarrow k_2=2$
Угол острый, значит, его тангенс должен быть положительным $tg\phi=\frac{k_2-k_1}{1+k_2k_1}=\frac{2+6}{1+2\cdot6}=\frac{8}{13}\\\phi=arctg\left(\frac8{13}\right)$