Question

Квадратный трехчлен разложен на множители: 4х2 – 29х + 45 = 4(х – 5)(х – а) . Найдите a

Answer 1

Разложим левую часть на множители:
4х²-29х+45=0
D=29²-4*4*45=121 
х₁₂=(29+-11)/8    
х₁=5  
х₂=9/4
4х²-29х+45=4(х-5)(х-9/4)
Перепишем уравнение:
4(х-5)(х-9/4)=4(х-5)(х-а)
Разделим обе части на 4(х-5)
Получаем:
х-9/4=х-а
Домножим на -1 и разделим на х, получаем:
9/4=а
Ответ:9/4 или 2,25