AD=CF⇒AC=DF
FE=BC
<C=<F
ΔABC=ΔDEF по 2 сторонам и углу между ними ⇒<A=<D соответственные⇒AB||DE
6)если радиус равен 6, то диаметр равен 12. высота равна 5. теперь просто берём получившийся прямоугольник и вычисляем диагональ по теореме пифагора:
Д=корень из 144+25=корень из 169=13
Ответ: 13 см
9)<span>Данное сечение конуса - равнобедренный треугольник</span>. Пусть сторона этого треугольника равна<span>а. </span>
Тогда его площадь можно выразить S=a²•sinβ/2.
1) Примем длину хорды равной х. Тогда из треугольника в основании, образованного хордой и двумя радиусами, квадрат её длины можно выразить по т.косинусов.
х²=2R²-2R²•cosα=2R²(1-cosα)
2) Выразим квадрат длины хорды по т.косинусов из треугольника в сечении:
х²=2а²-2а²•cosβ=2а²(1-cosβ)
3) Приравняем найденные значения х²
2R²(1-cosα)=2а²(1•cosβ)
Выразим а² из этого уравнения:
а²=R²(1-cosα):(1-cosβ)
Отсюда
S сечения=[R²(1-cosα):(1-cosβ)]•sinβ:2
7)шукаємо радіус перерізу
радіус в квадраті=64*П/П=64
Радіус кулі=корінь (радіус перерізу в квадраті+відстань перерізу від центра кулі в квадраті)=корінь(64+36)=10
Треугольники АКС и АСВ подобны по второму признаку: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны". В нашем случае
АК/АС = АС/АВ = 1/5, <A - общий. => треугольники подобны с коэффициентом k = 1/5.
Тогда КС= k*ВС = (1/5)*ВС = 4 ед.
S=pR^2*a/360, где R радиус сектора, a центральный угол
Диаметр проходит через центр окружности, а хорда как угодно
