Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
И рассматривая прямоугольный треугольник, образованный стороной ромба и двумя половинками диагоналей (красный) по теореме Пифагора найдём сторону ромба.
с² = 5² + 12²
с² = 25 + 144
с² = 169
с = √169 = 13 см
CД биссектриса прямого угла, ⇒ ∠АСД=90°:2=45°
Из суммы углов треугольника угол АДС=180°-15°-45°=120°
<u>По т.синусов</u>.
АС:sin120°=АД:sin45°
Примем АД=х
![\sqrt{3} : \frac{ \sqrt{3}}{2} =x: \frac{ \sqrt{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+%3A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+%3Dx%3A+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D+)
⇒
АД=√2
1) угол АВС равнобедренный значит угол А=углу В=80 гр
сумма углов в треугольнике 180 гр значит
с=180-(80+80)=20гр
Ответ: угол С=20гр
2) Пусть х первый угол значит х-20 второй угол
тогда 2х третий угол
Так как сумма углов в треугольнике =180гр можно составить уравнение
х+х-20+2х=180
4х=200
х=200/4
х=50гр это первый угол
50-20=30гр второй угол
2*50=100гр это третий угол
Ответ:1 угол=50гр,2 угол=30гр,3 угол=100гр
Доказательство :если 2 стороны и угол между ними соответственно равны 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
То есть : АВ = А1В1( по условию), ВС = В1С1(по условию) следовательно угол между ними равен(обозначим этот угол так: угол1) Надеюсь это правльно!!!! сама эту тему прохожу!