125-z^3 = 5^3 - z^3 = (5 - z)(25 + 5z + z^2)
Если мы заносим под корень n степени ,то это выражение нужно возвести в эту степень
1) 2√(162)=√(4•162)=√648
2)3√2=√(9•2)=√(18)
3)12√3=√(144•3)=√(432)
4)√(5x^2)=√(5)•|x|
Но так как x>=0 ,то раскроем модуль с плюсом
x√5
5)√(8y^2)=√(8)•|y|
Ограничение y<=0 раскроем с минусом
-2y√2
Упростим каждый член.
Применяем разделительный (дистрибутивный) закон:
![x*6+5*6+(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=x%2A6%2B5%2A6%2B%28x-3%29%5E2)
Перенесем 6 в левую часть выражения
![x*6](https://tex.z-dn.net/?f=x%2A6)
:
![6*x+5*6+(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=6%2Ax%2B5%2A6%2B%28x-3%29%5E2)
Умножив 5 на 6, получим 30:
![6*x+30+(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=6%2Ax%2B30%2B%28x-3%29%5E2)
Умножив 6 на
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
, получим
![6x](https://tex.z-dn.net/?f=6x)
:
![6x+30+(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B30%2B%28x-3%29%5E2)
Записываем
![(x-3)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%5E2)
как
![(x-3)(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x-3%29)
:
![6x+30+(x-3)(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B30%2B%28x-3%29%28x-3%29)
Разлагаем
![(x-3)(x-3)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%28x-3%29)
по правилу перемножения двучленов:
![6x+30+(x^2-6x+9)](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B30%2B%28x%5E2-6x%2B9%29)
Упростим, прибавляя члены.
Уберем ненужные скобки:
![6x+30+x^2-6x+9](https://tex.z-dn.net/?f=6x%2B30%2Bx%5E2-6x%2B9)
Вычтем
![6x](https://tex.z-dn.net/?f=6x)
из
![6x](https://tex.z-dn.net/?f=6x)
и получим 0:
![30+x^2+0+9](https://tex.z-dn.net/?f=30%2Bx%5E2%2B0%2B9)
Упростим с помощью прибавления чисел.
Складываем
![30](https://tex.z-dn.net/?f=30)
и
![0](https://tex.z-dn.net/?f=0)
, получая
![30](https://tex.z-dn.net/?f=30)
:
![x^{2} +30+9](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B30%2B9)
Складываем
![30](https://tex.z-dn.net/?f=30)
и
![9](https://tex.z-dn.net/?f=9)
, получая
![39](https://tex.z-dn.net/?f=39)
:
![x^{2} +39](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B39)
Ответ:
![x^{2} +39](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B39)
Log₂ x+ 6log₄<span> x=8
</span>Log₂ x+ 6log ₂² x=8
Log₂ x+ (1/2)*6log₂ x=8
Log₂ x+ 3log₂ x=8
4Log₂ x=8
Log₂ х=2
х=2²=4
2/2х-у = 1/2 - 3/х-2у
1/2 - 3/х-2у - 1/х-2у=1/18
- 4/х-2у=1/18-9/18
- 4/х-2у= - 8/18
- 4/х-2у= - 4/9
1/х-2у=1/9
2/2х-у=1/2-3*1/9
2/2х-у=1/2-1/3
2/2х-у=3/6-2/6
2/2х-у=1/6
2=1/6*(2х-у)
2х-у=2:1/6
2х-у=2*6
2х-у=12
у=2х-12
у=2*(х-6)
1/х-2у=1/9
1=1/9*(х-2у)
х-2у=1:1/9
х-2у=1*9
х-2у=9
х=9+2у
у=2*(9+2у-6)
у=2*(3+2у)
у=6+4у
4у-у=-6
3у=-6
у=-2
х=9+2*(-2)
х=9-4
х=5
Ответ: х=5; у=-2
или
2/2х-у = 1/2 - 3/х-2у
2/2х-у = 1/18 + 1/х-2у
1/2-3/х-2у=1/18 + 1/х-2у
1/2-1/18=1/х-2у + 3/х-2
9/18-1/18=4/х-2у
8/18=4/х-2у
4/9=4/х-2у
1/9=1/х-2у
2/2х-у=1/18+1/9
2/2х-у=1/18+2/18
2/2х-у=3/18
3/18=1/2-3/х-2у
3/х-2у=1/2-3/18
3/х-2у=9/18-3/18
3/х-2у=6/18
3/х-2у=1/3
3=1/3*(х-2у)
х-2у=3:1/3
х-2у=3*3
х-2у=9
х=9+2у
2/2х-у=3/18
2/2х-у=1/6
2=1/6*(2х-у)
2х-у=2:1/6
2х-у=2*6
2х-у=12
у=2х-12
у=2*(х-6)
у=2*(9+2у-6)
у=2*(3+2у)
у=6+4у
4у-у=-6
3у=-6
у=-2
х=9+2*(-2)
х=9-4
х=5