<span>Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)</span>
ОДЗ x≥0
log_0,5(x)≤log_0,5 (0,5)^(-3) (логарифм 0,5 степени (-3) с основанием 0,5 )
т.к. основание меньше 1, то знак неравенства перевернется
х≥(0,5)^(-3) ................ (0,5)^(-3) =(1/2)^(-3) =8
х≥8
c учетом ОДЗ получаем
Ответ х∈ [8 ; + ∞)
Х - процент снижения цены (х < 100)
у = х/100 - доля снижения цены (y < 1)
15 000 у - величина (в грн) первого снижения
15 000 - 15 000у = 15 000 (1 - у ) - цена после 1-го снижения
15 000 (1 - у)·у - повторное снижение в грн
15 000 (1 - у) - 15000 (1 - у)·у =
= 15 000(1 - у - у + у²) =
= 15 000 (у² - 2у + 1) - цена после повторного снижения в грн
По условию цена после повторного снижения равна 9600 грн
15 000 · (у² - 2у + 1) = 9600
у² - 2у + 1 = 0,64
у² - 2у + 0,36 = 0
D = 4 - 1.44 = 2.56
√D = 1.6
у1 = 0,5(2 - 1,6) = 0,2 → х = 20%
у2 = 0,5 (2 + 1,6) = 1,8 (не подходит, так как больше 1)
Ответ: каждый раз снижали цену на 20%