6*3*12=56(см) Ответ 56 см радиус сферы
Все углы при пересечении этих параллельных прямых секущей делятся на две группы:
<u>тупые и острые. </u>
Все тупые равны 123º
Все острые при этом являются смежными тупым углам, их сумма равна величине развернутого угла 180º. Они равны
180º-123º=57º
Какой угол чему равен - посмóтрите на данном к задаче рисунке.
Угол А=75° как и угол С=75°
Угол В= 180°-А=180°-75=105°.
Угол D=105, т.к. угол B и D противоположные, а противоположные углы а парал-ме равны по признаку
В паралеллограме противоположные стороны и углы равны, поэтому АВ = ВС = СД = ДА = 18.
Проводим отрезок ВД.
Треугольник АВС - равнобедренный с основанием АС, значит угол САВ равен 30.
Угол СВА = 180 - 30*2 = 120
Отсюда угол СДА тоже = 120
Угол ВСД = (360 - 120*2)/2 = 60 (сумма внутренних углов четырёхугольника = 360.
Треугольник ВСД равнобедренный, более того, так как угол ВСД 60°, он равносторонний, значит ВД = 18.
Площадь АВСД = сумме площадей треугольника ВСД и ВДА (которые равны), = (18*(18*cos30)/2) * 2 = 280.6
Обозначим сторону квадрата за 2х.
Высота правильного треугольника h = a*cos 30° = 10*(√3/2) = 5√3 см.
Она равна стороне квадрата 2х плюс х*tg 60°.
h = 2x +x*√3.
Приравняем: 5√3 = 2x +x*√3.
Отсюда находим х = 5√3/(2+√3) = <span><span><span>
2,320508.
</span>Ответ: сторона квадрата равна </span></span><span><span><span>
2,320508 *
</span><span>
2 =
4,641016 см.</span></span></span>