Ответ: Не забудь написать слово ответ))
Объяснение:
Попробуем геометрически построить катет прямоугольного треугольника, равные синусу 30°
Берём равносторонний треугольник со стороной 1. Все его углы по 60°
Режем его пополам высотой. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой.
Как биссектриса она делит угол, из которого проведена пополам.
60/2 = 30°
Как медиана она делит сторону, к которой проведена пополам, и длина катета, противолежащего углу в 30°, составляет половину от стороны исходного треугольника, т.е. 1/2
Получаем прямоугольный треугольник с острым углом 30°, и катетом против этого угла, равным половине стороны исходного треугольника
(Смотрм, например, верхнюю половину исходного треугольника)
По определению, синус - в прямоугольном треугольнике это отношение катета, противолежащего углу к гипотенузе.
Гипотенуза 1, катет 1/2
sin(30°) = 1/2 / 1 = 1/2
Если проведена биссектриса, то получаем два треугольника АСМ и ВСМ у которых углы ВСМ и АСМ равны 30°. Расстояние от точки М до АС это перпендикуляр опущенный из точки М на сторону АС, обозначим его МК. Получили прямоугольный треугольник КМС у которого сторона МК=25 см по условию. Так как угол КСМ=30°, то из свойств прямоугольного треугольника известно, что катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, значит гипотенуза СМ равна 25*2=50 см.
Расстояние от точки М до стороны ВС это перпендикуляр опущенный из точки М на сторону ВС, обозначим его MD. В получившемся прямоугольном треугольнике DMC, МС гипотенуза а MD - катет лежащий против угла 30°, следовательно MD=MC:2=50:2=25 см.
6.б) ∠A+∠B=90° ∠B=90°-∠A подставляем во второе уравнение
5∠B-2∠A=30° 5(90°-∠А)-2∠А=30° 450°-5∠A-2∠A=30°
-7∠A=30°-450° 7∠A=420° ∠A=420°:7=60°
Если вдруг выясниться что-то новое по условию, дайте знать.