Рассмотрим треугольник AFE(<F=90°)
По теореме Пифагора: АЕ²=FE²+AF²
EF=√(100-36)=√64=8
По подобию треугольников AFE и ABC:
AB/AE=AC/AF
AB/10=(12+8)/8
AB/10=20/8
AB=200/8
AB=25
По теореме Пифагора:
ВС²=АВ²-АС²
ВС=√(625-400)=√225=15
х=15 у=8
7) составим уравнение 1x+2x=36
3x=36
X=12
кут C—спільний у ΔCBH та ΔCAM.
кутCMA=кутуCHB=90°
Отже, ΔCBH подібний ΔCAM(за двома кутами)
Рассмотрим треугольник ABC (угол В=90 градусов), ВН - высота на гипотенузу. Угол А=а, тогда угол С=180-90-а=90-а. В треугольнике АВН имеем, что уголНВА=180-90-уголА=90-а. Значит, уголНВА=уголВСН=90-а, такжк угол АНВ=уголСЕВ=90градусов, значит по первому признаку подобия треугольников (по двум углам) имеем, что треугольник АВН подобен треугольнику СВН.