Пространство исходов это множество натуральных чисел от 1 до 6 включительно. То есть Ω = { 1; 2; 3; 4; 5; 6 }. Тогда
событие А = { 1; 4 }, событие B = { 2; 4; 6}.
B\A = {2; 6}
То есть событие B\A заключается в выпадении четного числа, которое не является квадратом натурального числа.
A\B = {1}
P(A\B) = m/n = 1/6.
X^2-5x-14=0.
D=(-5)^2-4*1*(-14)=81.
X1,2=5+-9:2
x1=5+9:2=14:2=7.
x2=5-9:2=-4:2=-2
б)9+4х^2-12=0.
4х^2=12-9
4х^2=3:4
х^2=3:4
х1,2=+-√3:4
х1,2=+-√3:2
х1=√3:2.
х2=-√3:2
в)2х^2-9х-5=0.
а=2,b=-9,c=-5.
D=(-9)^2-4*2*(-5)=81+40=121.
x1,2=9+-√121:2*2=9+-11:4.
x1=9+11:4=20:4=5.
x2=9-11:4=-2:4=-1:2=-0,5.
г)4х^2=9+16х.
4х^2-16х-9=0.
D=(-16)^2-4*4*(-9)=256+144=400.
X1,2=16+-20:8.
x1=16+20:8=36:8=4,5.
X2=16-20:8=-4:8=-1:2=-0,5.
д)4x^2-x+3=0.
D=(-1)^2-4*4*3=1-48=-47
D<0, нет корней
е).х^2+х=0.
х*(х+1)=0.
х1=0 или х+1=0.
х2=-1
-2с^2+8=0:(-2).
с^2-4=0.
с^2=4.
с1,2=+-2.
с1=2.
с2=-2
5^sin^2(x) = √5 =>
Пусть t=√x/x-1, t>0.
t-3/t=1/2, домножим на 2t:
2t^2-t-6=0
D=1+48=49
t1=(1+7)/4=2
t2=(1-7)/4=-3/2<0 - посторонний корень
√x/x-1=2
Возводим в квадрат:
x/(x-1)=4 => x=4x-4 => x=3/4.
6х^2 - 24 < 0
6х^2 - 24 = 0
6х ^ 2 = 24
х^2 = 4
х = +- 2
х принадлежит (-2 ; 2)
(5^(n+5)*2^(2n+5))/(20^(n+5))=(5^(n+5)*2^(2n+5))/(5^(n+5)*4^(n+5))=2^(2n+5)/4^(n+5)=2^(2n+5)/2^(2*(n+5))=2^(2n+5)/2^(2*n+10)=2^(2n+5-2n-10)=2^(-5)=1/(2^5)=1/32