1) Вычислим дискриминант квадратного уравнения
![D=(3a)^2-4\cdot4\cdot 1=9a^2-16](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%283a%29%5E2-4%5Ccdot4%5Ccdot+1%3D9a%5E2-16)
Квадратное уравнение имеет два действительных корня, если дискриминант больше нуля
![9a^2-16\ \textgreater \ 0\\ \\ a^2\ \textgreater \ \frac{16}{9}](https://tex.z-dn.net/?f=9a%5E2-16%5C+%5Ctextgreater+%5C+0%5C%5C+%5C%5C+a%5E2%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B16%7D%7B9%7D+)
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
![\left[\begin{array}{ccc}a\ \textgreater \ \frac{4}{3} \\ a\ \textless \ - \frac{4}{3} \end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5C%5C+a%5C+%5Ctextless+%5C+-+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
2) Вынесем общий множитель (1-x), имеем
![(1-x)(4x^2-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%281-x%29%284x%5E2-1%29%3D0)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
![1-x=0;~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~\boxed{x_1=1}\\ \\ 4x^2-1=0;~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~\boxed{x_{2,3}=\pm0.25}](https://tex.z-dn.net/?f=1-x%3D0%3B~~~~~~~%5CRightarrow~~~~~~%5Cboxed%7Bx_1%3D1%7D%5C%5C+%5C%5C+4x%5E2-1%3D0%3B~~~~~~~%5CRightarrow~~~~~~%5Cboxed%7Bx_%7B2%2C3%7D%3D%5Cpm0.25%7D)
Вот ответ :-) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
А). подставляем координаты точки В: k*(2)^2=12; 4k=12, k=12/4=3. получаем формулу: y=3x^2. б). подставляем координаты точки М: 3*(-корень из 8)^2=24; 3*8=24(24=24, так как левая часть равна правой, следовательно точка М принадлежит графику функции).