Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите DС,если известно, что: AB=30, AD=20, BD=16Пожалуйста с объяснениями

Question

3 года назад

15

Отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите DС,если известно, что: AB=30, AD=20, BD=16

Пожалуйста с объяснениями

1 ответ:

Yellow Raven [45] · Answer 1 · 2021-09-10T14:58:34+03:00

Yellow Raven [45]3 года назад

0 0

По теореме о биссектрисе

BC/DC=AB/AD=3/2

BC=3x, DC=2x

По формуле биссектрисы через теорему Стюарта

BD^2 =AB*BC -AD*DC

16^2 =30*3x -20*2x <=> x=256/50 =5,12

DC= 2*5,12 =10,24