А)х=-21/-3=7
б) х=3/10/(-2/5)=0,3/(-0,4)=-0,75
Частное степеней с одинаковыми основаниями = степени с общим основанием, а показатель делимого (числителя) - показатель делителя (знаменателя)
а) 2⁵ : 2⁴ = 2 ⁵ ⁻ ⁴ = 2
б) 3⁷ : 3⁸ = 3 ⁷ ⁻ ⁸ = 3⁻¹ =
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
в) 5⁹ : 5 = 5⁹ ⁻ ¹ = 5⁸ = 390625
г)
![\frac{ 10^{3}}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+10%5E%7B3%7D%7D%7B10%7D+)
= 10³ ⁻ ¹ = 10² = 100
д)
![\frac{ 5^{7}}{ 5^{13}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+5%5E%7B7%7D%7D%7B+5%5E%7B13%7D%7D+)
= 5⁷ ⁻ ¹³ = 5⁻⁶ =
![\frac{1}{15625}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B15625%7D+)
= 0,000064
е)
![\frac{ 8^{12}}{ 8^{10}}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+8%5E%7B12%7D%7D%7B+8%5E%7B10%7D%7D+)
= 8¹² ⁻ ¹⁰ = 8² = 64
Решение:
Если шар описан вокруг куба, то его диаметр (шара) совпадает с диагональю куба и в нашем случае диагональ куба равна 6см.
Диагональ куба проходит через центр куба и соединяет две его противоположные точки. Если мы рассмотрим одну из граней куба, то рёбра этой грани являются катетами прямоугольного треугольника, в котором диагональ является гипотенузой.
Найдём длину ребра по диагонали куба, обозначим:
а-ребро куба;
d-диагональ грани;
с-диагональ куба ( в нашем случае 6см)
Из теоремы Пифагора следует:
a^2+b^2=c^2
b^2=a^2+a^2
a^2+a^2+a^2=c^2
3a^2=c^2
a^2=c^2/3
a=√(c^2)/3
a=√(6^2)/3=6/3=2 (cм) - длина грани
В кубе 12 граней, следовательно сумма граней куба равна:
12*2=24 см
Ответ: Сумма граней в кубе равна 24см