Трикутник АОВ рівносторонній
Радіуси ОА=ОВ отже кутОВА=кут ОАВ=(180-60)/2=60
Звідси АВ=АО=ВО=8
Чтобы треугольник существовал, необходимо и достаточно выполнения неравенства треугольника для двух наименьших и одной наибольшей из сторон:
1,2 + 1 > 2,4 - ложь, т.е. треугольник не существует
1) V =⅓·Sосн·Н
2) Из ΔDOH-прям.: H=OD=DH·sin 60⁰=4·√3/2=2√3(см);
r =OH=DH/2=2(см).
(! радиус, вписанной в основание пирамиды, окр-сти)
3)!Сторона прав. тр-ка равна произведению двух" маленьких" радиусов на √3:
АВ= 2·ОН·√3=4√3
S осн=АВ²·√3/4=(4√3)²·√3/4=12√3 (см²)
4) V =⅓·Sосн·Н = ⅓·12√3·2√3=24 (см³).
Ответ: 24 см³.
А) их стороны одинаковые
б)4+5+(4:2)=11 (см)
Ответ: периметр треугольника равен 11 см