Внешний угол "А" = 180-29=151
Внешний угол "С" = 180-64=116
<em>1) </em>В данном случае диагональ квадрата - это и есть диаметр описанной окружности и равен двум радиусам:
<em>2) </em>В этом случае, наоборот, сторона квадрата - это диаметр вписанной окружности, а радиус равен половине диаметра (или стороны):
![r= \frac{d}{2}=\frac{a}{2}=\frac{18}{2}=9](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Cfrac%7Bd%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B2%7D%3D9)
см
<em>3) </em>Смотрим третий рисунок:
ABCD - прямоугольник, АВ=15, О - точка пересечения диагоналей, ∠АОВ=60°
Известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит АО=ОВ, то есть ΔАОВ - равнобедренный. Но если угол при вершине равен 60°, то и углы при основании равны:
![\frac{(180-60)}{2}= \frac{120}{2}=60^0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28180-60%29%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B120%7D%7B2%7D%3D60%5E0)
Значит ΔАОВ - равносторонний, АО=ОВ=ВС=15 см.
Радиус описанной окружности в данном случае равен половине диагонали, то есть АО или ОВ:
![r=AO=OB=BC=15](https://tex.z-dn.net/?f=r%3DAO%3DOB%3DBC%3D15)
см
Дан треугольник MNK, MN=NK=корень из 3.
Угол N=120, следовательно, угол M = углу K = 30.
Проведем высоту NO (является медианой и бисс-ой)
Рассмотрим треугольник MON - прямоугольный
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
NO = 1/2 MN
NO = корень из 3 /2
MO^2 = MN^2 - NO^2
MO = 3/2
MK=MO+OK=3
P=3+2корня из 3
Ответ:
Объяснение:
При пересечении двух хорд в одной точке произведение двух частей одной хорды равно произведению частей второй хорды.Для удобства Назовём хорды и точку их пересечения.Пусть Хорда АВ пересекается с хордой ТМ в точке К,тогда по теореме АК*КВ=ТК*КМ Тогда 2*9=ТК*КМ
Пусть ТК- равен х см ,тогда КМ=х+3.
Составляем уравнение 2*9=х*(х+3) ;18=х²+3х х²+3х-18=0
х²+3х-18=0
По теореме Виета
х1+х2=-3 х1=3
х1*х2=-18 х2= -6 Значение -6 нам не подходит,так как длина не может быть отрицательной .Поэтому ТК=3 см,тогда КМ=3+3= 6см
Ответ: больший отрезок второй хорды равен 6 см
3√2 ≈ 4,2
Чертим (приблизительно) треугольник ABC со сторонами AC = 4,2, BC = 7 и углом С = 45°.
Опустим высоту BE на сторону АС.
В прямоугольном треугольнике BCE:
∠BEC = 90°
∠BCE = 45°
∠CBE = 180 - 90 - 45 = 45 (°)
Треугольник BCE - прямоугольный равнобедренный с основанием (гипотенузой) BC, боковыми сторонами (катетами) CE = BE
По теореме Пифагора
BC² = CE² + BE²
BC² = 2CE²
(3√2)² = 2CE²
9*2 = 2CE²
CE² = 9
CE = 3 (cм)
BE = 3 (cм)
AC = CE + AE
AE = AC - CE
AE = 7 - 3 = 4 (cм)
В прямоугольном треугольнике ABE:
Катет BE = 3 см
Катет AE = 4 cм
По теореме Пифагора
AB² = BE² + AE²
AB² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
AB = 5 (см)