Y=5x/2 z=6x/2=3x
Подставляем:
(x^2+25x^2/4+9x^2)/(5x^2/2+15x^2/2+3x^2)= (1+25/4 +9)/(5/2+15/2+3)=(65/4)/13=5/4
Ответ:5/4
Подставляем в заданные выражения
1) =-3+0.4*7=-3+2.8=-0.2
2) =-4+0.5*7=-4+3.5=-0.5
Sin2x=2sinx*cosx=-0.6
sinx*cosx=-0.3
sinx= -0.3/cosx; sin^2x=0.09/cos^2x
теперь подставлю его выражение в основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1
получу .0.09/cos^2x+cos^2x=1
введу новую переменную t=cox^2x
тогда 0.09/t+t=1
приводя все к общему знаменателю-в числителе получу
0.09+t^2=t
t^2-t+0.09=0
D=1-4*0.09=1-0.36=0.64
t1=(1+0.8)/2=0.9
t2=(1-0.8)/2=0.1
сos^2x=0.9; cosx1=-3/√10; cos^2x=0.1; cosx2=-1/√10
sinx1=-0.3/cosx; sinx=-0.3/(-3/√10)=1/√10
sinx2=-0.3/(-1/√10)=0.3*√10
tgx1=sinx1/cosx1=(1/√10)/(-3/√10)=-1/3; ctgx1=-3
tgx2=sinx2/cosx2=0.3*√10/(-1/√10)=-3; ctgx2=-1/3
При решении используется следующие тождества:
cos²α=(1+cos2α)/2;
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2).
2(2cos²α+cosα-1)=2(2(1+cos2α)/2+cosα-1)=2(1+cos2α+cosα-1)=4cos((2α+α)/2)cos((2α-α)/2)=4cos3α/2cosα/2
В условии сказано, что cos3α/2cosα/2=1/2 => 2(2cos²α+cosα-1)=2