4 года назад

Найдите значение выражения 2(2cos^2a+cosa-1) если cos3a/2 • cosa/2=1/2

Знания

Алгебра

1 ответ:

goodson85 [45]4 года назад

0 0

При решении используется следующие тождества:

cos²α=(1+cos2α)/2;

cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2).

2(2cos²α+cosα-1)=2(2(1+cos2α)/2+cosα-1)=2(1+cos2α+cosα-1)=4cos((2α+α)/2)cos((2α-α)/2)=4cos3α/2cosα/2

В условии сказано, что cos3α/2cosα/2=1/2 => 2(2cos²α+cosα-1)=2

Читайте также

Все члены бесконечно убывающей геометрической прогрессии положительны, а их сумма равна 8, сумма ее первых четырех членов равна

Александр152арч

b1(q^4-1)/(q-1)=15/2

b1/(q-1)=8

b1=8(1-q)

2b1(q^4-1)=15(q-1)

16(1-q)(q^4-1)=15(q-1)

1-q^4=15/16

q^4=1-15/16=1/16

q=1/2

b1=8*(1-q)=8*1/2=4

0 0

4 года назад

Santifik46

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt[3]{x}-1}{\sqrt{2+x}-\sqrt{3x}}=\\ \lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt{2+x}-\sqrt{3x})(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}=\\ \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(2+x-3x)}=\\ \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(2-2x)}=\\ \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(\sqrt{2+x}+\sqrt{3x})}{-2(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(x-1)}=\\$

$\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{3x}}{-2(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}=\\ \frac{\sqrt{2+1}+\sqrt{3*1}}{-2(\sqrt[3]{1^2}+\sqrt[3]{1}+1)}=\\ \frac{2\sqrt{3}}{-2*3}=\\ -\frac{\sqrt{3}}{3}$

0 0

2 года назад

Упростите выражение:3√c+8√c-9√c

maya7 [14]

√c = a
<span>
3a+8a-9a=2a

</span><span>3√c+8√c-9√c = </span>2√c

0 0

4 года назад

√9 сколько будет помогите пожалуйста

Happy-Smile

3 . корень это число, которое в квадрате дает 9

0 0

3 года назад

Изобразите промежутки на числовой оси и запишите их м помощью неравенств 1)[2;+бесконечность);2)[-5;3];3)(- 2;0);4)(-бесконечнос

Greenfield [3.2K]

1) х>2 ----!-/-/-/-/-/-/-/-->x
   2
2) -5<x<3 ------!-/-/-/-/-/-/-/-!---------->x
      -5   3
3)-2<x<0    ------!-/-/-/-/-/-/-/-!---------->x
      -2    0

4) x<-1    -/-/-/-/-/-/-/-!------------------>x
   -1
5)x<5 -/-/-/-/-/-/-/-!------------------>x
      5

0 0

4 года назад