A²(b+a)-4b²(b+a)=(b+a)(a²-4b²)
В условии ошибка, должно быть так:
Известно, что первый кран, работая один, разгрузит баржу на 5 ч. быстрее, чем второй кран, работающий отдельно.
Нам известно: 1 кран работал 15-7 = 8 часов, а 2 кран работал 15 часов.
1 кран сделает работу за x ч, а за 1 час делает 1/x часть работы.
2 кран сделает работу за x+5 ч, а за 1 час делает 1/(x+5) часть работы.
И они вместе разгрузили всю баржу, то есть сделали 1 работу.
8/x + 15/(x+5) = 1
8(x+5) + 15x = x(x+5)
8x + 40 + 15x = x^2 + 5x
x^2 - 18x - 40 = 0
(x - 20)(x + 2) = 0
x = -2 < 0 - не подходит
x = 20 ч затратит 1 кран на всю работу.
x+5 = 20 + 5 = 25 ч затратит 2 кран на всю работу.
Производительность 1 крана на (25-20)/25 = 5/25 = 1/5 = 20% больше, что производительность 2 крана.
(six+2cosx)/(2sinx+cosx)=5/4
4sinx+8cosx=10sinx+5cosx
8cosx-5cosx=10sinx-4sinx
3cosx=6sinx
cosc=2sinx
(2sin²x+sinxcosx+3sin²x+3cos²x)/(cos²x+2sinxcosx+sin²x+cos²x)=
=(5sin²x+sinxcosx+3cos²x)/(2cos²x+2sinxcosx+sin²x)=
=(5sin²x+2sin²x+12sin²x)/(8sin²x+4sin²x+sin²x)=19sin²x/13sin²x)=19/13
Y=√(bx+1)
y`=(bx+1)^(1/2)`=1/2(bx+1)^(-1/2)=b/2√(bx+1)
уравнение касательной
y=y(x0)+y`(x0)(x-x0)=y(x0)+y`(x0)*x-y`(x0)x0 y=2x+1
y`(x0)=2 y(x0)-y`(x0)x0=1
b/2√(bx+1)=2 b^2/4(bx+1)=4 b^2=16bx+16 x=(b-16/b)/16
√(bx+1)-2x=1 bx+1=(2x+1)^2 b^2/16=((b-16/b)/8+1)^2 b^2/16=(b^2+8b-16)^2/64b^2
4b^4-(b^2+8b-16)^2=0
(2b^2-b^2-8b+16)(2b^2+b^2+8b-16)=0
(b^2-8b+16)(3b^2+8b-16)=0
(b-4)^2=0
b=4 3b^2+8b-16=0 D=16+48=64 b1=(-4+8)/3=4/3 b2=(-4-8)/3=-4
x0=0 x0=(4/3-12)/16=-32/16=-2 x0=0
ответ b=-4 b=4/3 b=4
Sin 5x = 1 - 2Cos² 3x
Sin 5x = - Cos 6x
Sin 5x + Cos 6x = 0
Sin 5x + Sin(π/2 - 6x) = 0
2Sin(π/4 - х/2)Сos( 11x/2 - π/4) = 0
а) Sin (π/4 - х/2) = 0 или б) Cos(11x/2 - π/4) = 0
π/4 - х/2 = πn, n∈Z 11x/2 - π/4 = π/2 + πк, к ∈Z
-x/2 = πn + π/4, n ∈Z 11x/2 = π/2 + π/4 + πк, к∈Z
x = -2πn - π/2, n ∈Z x = 3π/22 + 2πк/11, к ∈Z
