1) Вместо х подставляем 2. Никаких неопределённостей нет.
Ответ: 7
2) Подставляя вместо х бесконечность, имеем неопределенность бесконечность на бесконечность.
Делим числитель на знаменатель в столбик.
Результат на скриншоте.
Теперь, подставив вместо х бесконечность, в ответе тоже получим бесконечность.
Этот предел также можно было найти с помощью правила Лопиталя.
3) Имеем неопределенность бесконечность-бесконечность.
Домножаем выражение на ему сопряженное.
![\lim_{x \to \infty} \sqrt{ x^{2} +4}- \sqrt{ x^{2} -4}=](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D-+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%3D)
![\lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{ x^{2} +4}- \sqrt{ x^{2} -4})(\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4}) }{(\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4})} =](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D-+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29+%7D%7B%28%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%29%7D+%3D++)
![\lim_{x \to \infty} \frac{8}{\sqrt{ x^{2} +4}+ \sqrt{ x^{2} -4}} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B8%7D%7B%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+%2B4%7D%2B+%5Csqrt%7B+x%5E%7B2%7D+-4%7D%7D+%3D+0)
Ответ: 0
≤a)
1.2a+6≥0 1.2a≥-6 a≥-6/1.2 a≥-5
a>0 a>0 ⇒ a>0
1.2a+6≤0 a≤-5
a<0 a<0 ⇒a≤-5
- бесконечность -5 0 до +бесконечность а не равно 0.
б)a≠-4
-3-2a≥0 3+2a≤0 2a≤-3 a≤-3/2
a+4>0 a>-4 a>-4
-4<a≤-3/2
-3-2a≤0 a≥-3/2
a+4<0 a<-4 нет решений
ответ:-4<a≤-3/2
247=100%
22-x%
x=(22*100)/22=8,91
100 - 8,91 = 91,09 приближенно= 91,1
![\frac{x^2}{x+4}-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7Bx%2B4%7D-2%3D0)
Начинаем решать уравнения, учитывая, что
(ОДЗ)
![\frac{x^2}{x+4}-2=0 \\x^2-2(x+4)=0 \\x^2-2x-8=0 \\ \left \{ {{x_1 \cdot x_2 =-8} \atop {x_1 + x_2=2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=4}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7Bx%2B4%7D-2%3D0%20%5C%5Cx%5E2-2%28x%2B4%29%3D0%20%5C%5Cx%5E2-2x-8%3D0%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%20%5Ccdot%20x_2%20%3D-8%7D%20%5Catop%20%7Bx_1%20%2B%20x_2%3D2%7D%7D%20%5Cright.%20%5CRightarrow%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_1%3D-2%7D%20%5Catop%20%7Bx_2%3D4%7D%7D%20%5Cright.)
Все корни попадают под ОДЗ. Ответ: ![x_1=-2 \ ; \ x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-2%20%5C%20%3B%20%5C%20x_2%3D4)
У=-3х-1
-16=-3*-5-1
-16=15-1
-16=14
Не верное равенство
Точка А не принадлежит