Если в прямоугольном треугольнике к гипотенузе проведена медиана то она равна половине этой гипотинузы.
Обозначим <span>проекцию наклонной на плоскость за х.
По условию задания длина перпендикуляра равна х - 3.
По Пифагору (</span>√89)² = х² + (х - 3)².
89 = х² + х² - 6х + 9.
Получили квадратное уравнение:
2х² - 6х - 80 = 0 или
х² - 3х - 40 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-40)=9-4*(-40)=9-(-4*40)=9-(-160)=9+160=169;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√169-(-3))/(2*1)=(13-(-3))/2=(13+3)/2=16/2=8;x₂=(-√169-(-3))/(2*1)=(-13-(-3))/2=(-13+3)/2=-10/2=-5.
Значение х = -5 отбрасываем.
Ответ: <span>проекция наклонной на плоскость равна 8.</span>
(x₂-x₁)=10-1=9; (y₂-y₁)=10-0=10
S=9·10=90
Если нужен только ответ то ответ 78градусов
В треугольнике COD: Т.к. ∠ODC=45°, ∠COD=90°, то ∠OCD=45°. Отсюда следует, что OD=CO=6 => CD=6√2.
P_ABCD = AB+BC+CD+AD=6+10+6√2+(10+6)=32+6√2
P_COD=OC+OD+CD=6+6+6√2=12+6√2
P_ABCD-P_COD=32+6√2-(12+6√2)=20.