9x²+24x+16=6x+9x²-4-6x
9x²+24x+16-6x-9x²+4+6x=0
24x+20=0
24x=-20
x=-20/24
x=-5/6
А¹² / а⁷ = а¹²⁻⁷ = <span>а⁵
</span>По свойству степени с целым показателем: a^m / a^n = a^<span>m−n (^ - степень)
Расшифровка формулы: если основания чисел одинаковы, то при делении их показатели вычитаются. </span>
cosp/4*cosx-sinp/4*sinx = cos(p/4+x)
![x^4-(3x-4)^2=0;](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E4-%283x-4%29%5E2%3D0%3B)
![(x^2-3x+4)(x^2+3x-4)=0;](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-3x%2B4%29%28x%5E2%2B3x-4%29%3D0%3B)
![(x^2-3x+4)(x-1)(x+4)=0;](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E2-3x%2B4%29%28x-1%29%28x%2B4%29%3D0%3B)
Отсюда следует, что либо
![x^2-3x+4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x%2B4%3D0)
, либо
![x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D1)
, либо
![x=-4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-4)
Решаем уравнение
![x^2-3x+4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x%2B4%3D0)
![x=(3+\sqrt{9-16})/2;](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%283%2B%5Csqrt%7B9-16%7D%29%2F2%3B)
или
![x=(3-\sqrt{9-16})/2;](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%283-%5Csqrt%7B9-16%7D%29%2F2%3B)
Но корень из отрицательных чисел извлекать нельзя, поэтому
Ответ:
![x=-4, x=1](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-4%2C+x%3D1)