Question

Биссектриса am параллелограмма abcd делит сторону bc на отрезки bm=5 см, mc=8 см. найдите периметр параллелограмма

Answer 1

$ABCD -$ параллелограмм
$AM$ ∩ $BC=M$
$AM-$ биссектриса
$BM=5$ см
$MC=8$ см

Так как $AM-$ биссектриса, то $\ \textless \ BAM=\ \textless \ DAM$
$AD$ ║ $BC$ и $AM -$ секущая ⇒ $\ \textless \ DAM=\ \textless \ BMA$ (как накрест лежащие)

$\ \textless \ BAM=\ \textless \ DAM$ и $\ \textless \ DAM=\ \textless \ BMA$ ⇒ $\ \textless \ BAM=\ \textless \ BMA$ 
Значит Δ $ABM-$ равнобедренный 
$AB=BM=5$
$BC=BM+MC=5+8=13$

$P_{ABCD} =AB+BC++CD+AD$
$AB=CD=5$
$AD=BC=13$

$P_{ABCD} =5+13++5+13$
$P_{ABCD} =36$ см

Ответ: 36 см