Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.
62 градуса это может быть угол при основании, а может быть и при вершине.
Если он при основании, то другой угол тоже 62 гр., следовательно 3-ий угол 180-(62+62)=56.
Ответ: 56,62,62
Если он при вершине, то 2 других угла нам не известны, но так как треугольник равнобедренный, то эти неизвестные углы равны, и мы можем их найти. 180-62=118 - это сумма 2 других углов.
118:2=59.
Ответ: 59,59,62.
Задача 2(98 градусов).
В этом случае треугольник тупоугольный и равнобедренный(т.к. один из его угол больше 90 градусов)
(180-98):2=41
Ответ: 41,41,98.
1. рассмотрим треугольник АВС - равнобедренный, значит, углы ВАС и ВСА равны.
2. т. к. ABCD - трапеция, то ВС параллельно АD, углы ВСА и САD равны как накрест лежащие для параллельных прямых ВС и АD и секущей АС.
3. значит, углы ВАС и ВСА и САD равны.
4. т. к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основаниях равны, т. е. углы ВАD и СDA равны.
5. т. к. углы ВАС и ВСА и САD равны, углы ВАD и СDA равны, то угол СDA=2угла САD.
6. т. к. сумма градусных мер острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, а угол СDA=2угла САD, то угол САD=30°, угол СDA=60°.
7. угол СDA = углу ВАD = 60°
8. т. к. ABCD - равнобедренная трапеция, то углы при основаниях равны, т. е. углы СВА и BCD равны.
9. сумма градусных мер углов трапеции равна 360°, углы СВА и BCD равны, угол СDA = углу ВАD = 60°, значит угол СВА = углу BCD = (360°-120°):2=120°
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°.
Смеешься? :О Противополжные стороны равны ведь в пар-ме. Значит 8 и 12 и будет. Ад=12, сд=8
< знак угла
Доказательство построим исходя из равенства углов. Т.к в ∆ABC <А=<В , а сумма углов ∆=180° и <АСD=<DCE, а <ВСЕ=180° , получается
<АСВ=180°-<САВ-<СВА=180°-<ACD-<DCE
следовательно <DСA=<САВ, а т.к. они накрест лежащие, значит прямые параллельны!