A5 + a9 = 42
a3*a10 = 165

a1+ 4d + a1 + 8d = 42
(a1+ 2d)*(a1 + 9d) = 165

a1 + 6d = 21
(a1+ 2d)*(a1 + 9d) = 165

a1 = 21 - 6d
(21 - 6d + 2d)*(21 - 6d + 9d) = 165

a1 = 21 - 6d
(4d - 21) ( 3d + 21) = -165 **

**
12d^2 + 84d - 63d - 441 + 165 = 0
12d^2 + 21d - 276 = 0
4d^2 + 7d - 92 = 0
D = 49 + 1472 = 39^2
d1 = ( - 7 + 39)/8 = 4
d2 = ( - 7 - 39)/8 = - 5,75

a1 = 21 - 6*d = 21 - 6*4 = 21 - 24 = - 3

Ответ:
- 3; 4

0 0

4 года назад

Помогите решить тригонометрическое уравнение! 4cos^2x+4cos(Pi/2+x)-1=0 Найти корни уравнения, принадлежащие отрезку [Pi; 5Pi/2]

Svetik94 [31]

4cos²x+4cos(π/2+x)-1=0
4cos²x-4sinx-1=0
4(1-sin²x)-4sinx-1=0
4-4sin²x-4sinx-1=0
4sin²x+4sinx-3=0
sinx=y
4y²+4y-3=0
D=4²-4*4*(-3)=16+48=64=4²
y1=(-4+4)/8=0/8=0
y2=(-4-4)/8=-8/8=-1

sinx=0 sinx=-1
x=πn, n∈Z x=3π/2+2πn, n∈Z
x∈[π;5π/2]
<u>x={π; 3π/2; 2π} </u>

0 0

3 года назад