Площадь треугольника определяется формулойS = (a*h)/2,где h - высота треугольника, a - основание, на которое опускается высота.Медиана образует новый треугольник ABD, в котором известны две стороны и один из углов. Применим теорему косинусовb^2 = a^2+c^2-2ac*cosβ,где неивзестна лишь величина c. решением получившегося квадратного уравнения будут два корня, один из которых отбрасываем, так как он отрицателен (длина не может быть отрицательной). Таким образом, длина основания a составляетa = 2*c = 2*1/2*(sqrt(3)+sqrt(15)) = (sqrt(3)+sqrt(15),где sqrt() - корень числа.теперь нужно найти высоту. Она лежит все в том же в треугольнике ABD и образует прямой угол с основанием. Таким образом, просто применяем формулу синуса угла, который нам известен и находим, что высота равнаsin 30 = h/BD,h = sin 30*BD = 1/2*1 = 1/2.Таким образом, площадь треугольника составляетS = 1/2*1/2*(sqrt(3)+sqrt(15)).<span>S = (sqrt(3)+sqrt(15))/4.</span>
Решение:
Площадь ромба равна:
S=a*h где а-сторона ромба; h-высота ромба
Из периметра ромба найдём сторону ромба:
44 : 4=11(см)
Высота ромба согласно условия задачи равна:
11-1,5=9,5(см)
Отсюда:
S=11*9,5=104,5 (см²)
Ответ: Площадь ромба равна 104,5см²
............................
Угол ABC = 54
тк BD- бисс угла В, значит углы CBD и DBA = 27
рассм треугольник BCD:
он прямоугольный,тк угол С= 90(усл)
значит искомый угол = 63
![1)\ <AIB_1=180'-<AIB=180'-(180'-<BAA_1-<ABB_1)=\\ =<BAA_1+<ABB_1=\frac{1}{2}<BAC+\frac{1}{2}<ABC=\\=\frac{1}{2}(<BAC+<ABC) =\frac{1}{2}(180'-<ACB)=\frac{1}{2}(180'-90')=\\ =\frac{1}{2}*90'=45'](https://tex.z-dn.net/?f=+1%29%5C+%3CAIB_1%3D180%27-%3CAIB%3D180%27-%28180%27-%3CBAA_1-%3CABB_1%29%3D%5C%5C+%3D%3CBAA_1%2B%3CABB_1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3CBAC%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3CABC%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%3CBAC%2B%3CABC%29+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28180%27-%3CACB%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28180%27-90%27%29%3D%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A90%27%3D45%27+)
2) Рассмотрим треугольник AOC - равнобедренный, т.к. AO=OB: в нём OB_1 является высотой (так как BB_1 - высота), значит, OB_1 - медиана, а значит, AB_1=B_1C
Рассмотрим треугольник ABC: BB_1 - высота (по условию задачи) и медиана (так как AB_1=B_1C по доказанному), значит ABC - равнобедренный треугольник, и BB_1 - биссектриса угла В.
Пусть расстояние от точки O до AB равно OM; OM = 1 по условию.
Пусть расстояние от точки O до BC равно ON.
Рассмотрим треугольники MOB и NOB -прямоугольные (<BMO=<BNO=90)
OB - общая сторона
<MBO=<NBO (т.к. BB_1 - биссектриса)
Значит, треугольники MOB и NOB равны по гипотенузе и острому углу, значит OM=ON=1
Ответ: 1