О, замечательный вопрос!
Правда, однозначный ответ тут вряд ли найдётся, так что выскажу всего лишь мнение.
Во-первых, Европа довольно большая и неоднородная.
И можно задать уточняющий вопрос: если условно считать античную Грецию первой настоящей европейской цивилизацией - то можно ли сказать, что во времена Древней Греции
?
Цивилизация в Европе была, но - весьма локальная.
С этой точки зрения, цивилизованной Европа стала во времена Римской империи, охватившей большую часть Европы.
Во-вторых, а что вообще считать цивилизованностью? И что считать Европой? Тот же Рим, к примеру - это в основном Западная Европа. А та огромная часть Европы, что позже стала Россией? На юге цивилизация есть, южные предки славян из Причерноморья активно поставляют в Империю зерно. Но это также локальная культура. А остальная огромная часть географической Европы?
Все это - вопросы...
Тем не менее, моя версия:
во времена Римской империи.
Как-то так.