Question

Вычислить
объясните пожалуйста как это решать

Answer 1

При вычислении используется второй замечательный предел
$\lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{1}{n} )}^{n} = e$
( он выводится через бином Ньютона)

как следствие

$\lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{k}{n} )}^{n} = e ^{k}$

$\lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{-1}{n} )}^{n} = e ^{-1}$

$\lim_{n \to \infty} {(1 + \frac{3}{n} )}^{n} = e ^{3}$