![n\in N;\\ n^3-n=n(n^2-1)=n(n-1)(n+1);\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=n%5Cin+N%3B%5C%5C%0An%5E3-n%3Dn%28n%5E2-1%29%3Dn%28n-1%29%28n%2B1%29%3B%5C%5C%0A)
имеем три последовательных натуральных числа, и одно из них обязательно делиться на 3, к примеру 3,4,5 или 4,5,6- на три деляться каждое третье натуральное число, аналогично, на два делиться хотябы одно из умножителей, либо 2, поочередность может быть непар-пар-непар, либо пар-непар-пар
тоесть их произаведение 3 натур чисел подряд, в любом случае кратно 2 и 3, то-есть кратно 6
....................................................
200*0.9=180
ответ: кол-во годных приборов 180
{ a + b = 120
{ 1,1a + 0,8b = 111
{ a = 120 - b
{ 1,1*(120 - b) + 0,8b = 111
132 - 0,3b = 111
0,3b = 21
b = 70 a = 120 - 70 = 50
Ответ: {50; 70}
Поочередно подставляем вместо n натуральные числа от 1 до 5:
![a1 = 5^1 = 5\\ a2 = 5^2 = 25\\a3 = 5^3 = 125\\a4 = 5^4 = 625\\a5 = 5^5 = 3125](https://tex.z-dn.net/?f=a1+%3D+5%5E1+%3D+5%5C%5C+a2+%3D+5%5E2+%3D+25%5C%5Ca3+%3D+5%5E3+%3D+125%5C%5Ca4+%3D+5%5E4+%3D+625%5C%5Ca5+%3D+5%5E5+%3D+3125)
Ответ: 5; 25; 125; 625; 3125.