(2√5+2√3)*√3-√60=2√5*√3+2√3*√3-√60=2√15*2√9-√60=2√15*2*3-√60=12√15-√60=12√15-2√15=10
1) x=0 x=3
2) x=4/7
3) x=3 x=-3 x=4
4) x=-4 x=-5
5)x = 1/2 (-3-sqrt(241))
6) x=2.67
7) x=-8 x=-7/2
8) x=-1 x=0 x=1
9) x=-2 x=2 x=3
10) x = sqrt(2+i) x = -sqrt(2+i)
11) x=1 x=-3
12) x=-2.67
13) x= 3.49
1. 1) В таких случаях углы нужно приводить к сумме таких чисел, чтобы одно из слагаемых было кратно 90, а косинус другого слагаемого был табличным значением.
765=720+45=360*2+45
cos765=cos(360*8+45) - а это формула приведения
cos(360*2+45)=cos45=(корень из двух)\2
2)sin(19п\6)=sin(3п+п\6)=-sin(п\6)=-0,5
2. Здесь находится во основному тождеству (cosA)^2+(sinA)^2=1
(sinA)^2=1-(cosA)^2
(sinA)^2=1-25\169=144\169
sinA=12\13 и
sinA=-12\13
Но в задании сказано, что угол у тебя определен от -6п до -5п, а там синус положительный (кстати, в этом я немного сомневаюсь), значит подходит ответ 12\13 БЕЗ минуса
3. 1) sin(a+b)+sin(a-b)=sin_a*cos_b+cos_a*sin_b+sin_a*cos_b-cos_a*sin_b=2sin_a*cos_b
2) =(-cosA+sinA)\(1+2cosA*(-sinA))=(sinA-cosA)\(1-sin2A)
Тут еще можно над знаменталем поработать, поделив числ. и зн. на 2
4. 1) Обе части в квадрат
Используется формула понижения степени
4*(cos(x\2))^2=(1+cosx)^2
2+2cosx=1+2cosx+(cosx)^2
(cosx)^2=1
x=пn
2) =cos3x*cos2x-1=sin3x*(-sin2x)
cos3x*cos2x+sin3x*sin2x=1
cos(3x-2x)=1
cosx=1
x=2пn
5. Чтобы доказать тождество, преобразуем правую часть:
0,5sin4A*(cosA\sinA-sinA\cosA)=0.5sin4A*((cos^2A-sin^2A)\sinA*cosA)=0.5*2*cos2A*sin2A*(cos2A\sinA*cosA)=(cos2A)^2*2*cosA*sinA\sinAcosA=2(cos2A)^2=cos4A+1
cos4A+1=cos4A+1
ч.т.д.
