О,Ваше задание решено!Ответ во вложении!!!
1) log₀.₂₅ (2x²-7x-6)= -2
ОДЗ: 2x²-7x-6>0
2x²-7x-6=0
D=49+48=97
x₁= <u>7-√97</u> ≈ -0.71
4
x₂ = <u>7+√97 </u>≈ 4.21
4
+ - +
------------ -0.71 ------------ 4.21 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; -0,71)U(4,21; +∞)
log₀.₂₅ (2x²-7x-6)=log₀.25 (0.25)⁻²
2x²-7x-6 =0.25⁻²
2x²-7x-6=(1/4)⁻²
2x²-7x-6=4²
2x²-7x-6-16=0
2x²-7x-22=0
D=49-4*2(-22)=49+176=225
x₁= <u>7 -15 </u>= -8/4= -2
4
x₂=<u> 7+15</u> = 22/4 = 5.5
4
Ответ: -2; 5,5
2) log₀.₅ (x-4)<1
ОДЗ: х-4>0
x> -4
log₀.₅ (x-4) < log₀.5 0.5
x-4>0.5
x>0.5+4
x>4.5
3) log₂ x +log₄ x + log₁₆ x > 3.5
log₂ x +log₂² x +log₂⁴ x >3.5
log₂ x +log₂ x^(¹/₂) +log₂ x^(¹/₄) > 3.5
log₂ (x*x^(¹/₂)*x^(¹/₄)) > log₂ 2^(3.5)
log₂ (x^(⁷/₄)) > log₂ 2^(⁷/₂)
x^(⁷/₄) > 2^(⁷/₂)
(x^(¹/₂))^(⁷/₂) > 2^(⁷/₂)
√x >2
x>4
<span>1- 7у - 50у2 = 1-(-1/10)7-50(-1/10)^2=1+7/10-50/100=17/10-5/10=12/10
</span>
Приравневаешь функции
8х=-2х-10
решаешь
10х=-10
Х=-10/10
Х=-1
y находим подставлением в функцию в любую
y=8*(-1)
y=-8
ответ: точка пересечения (-1;-8)
2) 1) =5y²(x²-9c²)=5y²(x-3c)(x+3c)
2) =2(x²+12xy+36y²)=2(x+6y)²
3) Если прямая проходит через точки, координаты удовлетворяют уравнению, значит координаты точек подставим в уравнение прямой и найдем k , b
-6=k*0+b, b=-6
0=k*3+b, 3k=6, k=2
Ответ: y=2x-6
4) из 1-ого уравнения выразим у и подставим во 2-ое уравнение
у=3-2х,
3х-15+10х=37
13х=52
х=4, у=3-8=-5
Ответ: (4;-5)
5) n₃*n₄-n₁*n₂=22
n₃=n₁+2, n₄=n₁+3, n₂=n₁+1
(n₁+2)(n₁+3)-n₁(n₁+1)=22
n₁²+5n₁+6-n₁²-n₁=22
4n₁=16
n₁=4
Ответ: 4,5,6,7
6) (х²-2х+1) +(у²+6у+9)=0
(х-1)²+(у+3)²=0, cумма двух неотрицательных чисел равна 0, значит каждое слагаемое равно 0, х-1=0, х=1, у=-3
Ответ: х=1, у=-3