На фотографии - всё написала:
Область определения - (-oo; +oo)
Промежутки монотонности:
При x < -3 будет y = -x - 3 + 1 - x = -2 - 2x - убывает
y(-3) = 0 + |1 + 3| = 4
При -3 < x < 1 будет y = x + 3 + 1 - x = 4 - постоянная
y(1) = |1 + 3| + 0 = 4
При x > 1 будет y = x + 3 + x - 1 = 2x + 2 - возрастает.
Множество значений: [4; +oo)
Нули функции - нет, y не = 0 ни при каком х.
y(0) = |3| + |1| = 4
График из трех прямых сами постройте, это элементарно.
X/y=5
1)(x+y)/y=x/y+1=5+1=6
2)(x-y)/y=x/y-1=5-1=4
3)y/x=1/5
4)(x+2y)/x=1+2*(y/x)=1+2/5=1 2/5
![y=3^{-7-6x-x^2} \\ y=3^{-(x^2+6x+7)} \\ y=(\frac{1}{3})^{x^2+6x+7}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3%5E%7B-7-6x-x%5E2%7D+%5C%5C+y%3D3%5E%7B-%28x%5E2%2B6x%2B7%29%7D+%5C%5C+y%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7Bx%5E2%2B6x%2B7%7D)
Поскольку основание степени
![0\ \textless \ \frac{1}{3} \ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=0%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%5C+%5Ctextless+%5C+1)
, y приобретает наибольшее значение при наименьшем значении показателя x² + 6x +7.
График функции y = x² + 6x +7 -- парабола, направленная ветвями вверх. Она приобретает своё наименьшее значение в вершине.
Хв =
![\frac{-6}{2*1}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-6%7D%7B2%2A1%7D+)
= -3
![y(-3)=(\frac{1}{3})^{(-3)^2+6*(-3)+7}=(\frac{1}{3})^{9-18+7}=(\frac{1}{3})^{-2}=9](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-3%29%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7B%28-3%29%5E2%2B6%2A%28-3%29%2B7%7D%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7B9-18%2B7%7D%3D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29%5E%7B-2%7D%3D9)
125·а^9·у^6=5³·(а³)³·(у²)³=(5а³у²)³