1) последовательность является убывающей
a(n+1)-a(n)=1/((n+1)^2+1)-1/(n^2+1)=(-)(1+2n)/(n^2+1)((n1)^2+1)<0 последовательность монотонно убывает
последовательность ограничена сверху 1. т.к. a(1)=1/(1+1)=1/2 и снизу 0.
т.к. при n стремящейся к бесконечности a(n) стремится к 0.
2) знакочередующаяся последовательнсь. убывающая по модулю.
предел последовательности равен 0, т.к. предел модуля равен 0.
последовательность ограничена сверху 1/4 и ограничена снизу (-1/2)
<span>(a+1)x²-3ax+4a=0
Два корня если D>0
D=(-3a)^2-4(a+1)*4a=9a^2-16a^2-16a=-7a^2-16a
</span>-7a^2-16a>0
7a^2+16a<0
a(7a+16)<0
+ -16/7 - 0 +
ответ если a∈(-16/7,0)
Решение данного квадратного уровнения не в стандартном виде ниже на фото(во вложении к ответу)