Вот полное решение уравнения
36y²-12y+1=0
D=b²-4ac=(-12)²-4·36=144-144=0
y₁,₂=(12±0)/2·36=12/72=1/6
Если второй коэффициент у квадратного трехчлена четный, то применяют формулу
D₁=(-b/2)²-ac
D₁=D/4=(-6)²-36·1=36-36=0
y₁,₂=(-b/2±√D₁)/a
y₁,₂=(6-0)/36=1/6
можно еще разложить по формуле:
(6у-1)²=0
у=1/6
Квадратное ураневние имеет один корень, тогда и только тогда. когда дискриминант данного уравнения = 0
1) x^2-px+p=0
D = p^2-4p=0
p=0 или p=4
2) 4x^2+px+9=0
D = p^2 - 4*4*9 = 0
p^2 = 144
p = +/-12
2bd-5b-bd-5b=bd-10b=b(d-10)