<span>(10x^2+1/3a^2)^3
1000x^6+3*100x^4*1/3a^2+3*10x^2*1/9a^4+1/27a^6
1000x^6+100a^2x^4+3 1/3a^4x^2+1/27a^6
Решал способом : (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3</span>
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.
Меньшее основание 6-4=2
Большее основание 7-2=5
Высота 7-3=4
Следовательно, ((2+5)/2)*4=14
Решение
Найдём первую производную:
3x^2 - 12x = 3x(x-4)
Приравняем к нулю:
2х(х-4)=0
х1 = 0
х2 = 4
Вычислим значение функции
у(0) = 0
у(4) = -32
уmin = - 32
ymax = 0
Используя достаточное условие экстремума найдём вторую производную
6x - 12
Вычисляем значение второй производной в точке х1 = 0
6*0 -12 = -12 < 0 , значит х = 0 точка максимума
Вычисляем значение второй производной в точке х2 = 4
6*4 - 12 = 12 > 0, значит точка х = 4 точка минимума.