![\sqrt{x+5}=x-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B5%7D%3Dx-1+)
При условии что
![x-1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1+%5Cgeq+0)
откуда
![x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+1)
возводим обе части уравнения в квадрат.
![x+5=(x-1)^2\\ x+5=x^2-2x+1\\ x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B5%3D%28x-1%29%5E2%5C%5C+x%2B5%3Dx%5E2-2x%2B1%5C%5C+x%5E2-3x-4%3D0)
По теореме Виета
![x_1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1)
- не удовлетворяет ОДЗ
![x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D4)
ПРОВЕРКА
![\sqrt{4+5}=4-1\\ 3=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%2B5%7D%3D4-1%5C%5C+3%3D3)
cos2x=3sinx-1
cos^2x-sin^2x-3sinx+1=0
cos^2x+cos^2x-3sinx=0
2cos^2x-3sinx=0
2-2sin^2x-3sinx=0
2sin^2x+3sinx-2=0
sinx=t
2t^2=3t-2=0
D=9+16=25
t1=1/2, t2=-2
sinx=-2 - не решение, поскольку sinx не может быть больше 1 по модулю.
sinx=1/2
x=(-1)arcsin1/2+Пn, n принадлежит Z
x=(-1)П/6+Пn, n принадлежит Z.
Cos^2(x) - sin^2(x) = 1
cos(2x) = 1
2x = π/2 + 2πk
x = π/4 + πk
Раскрываем скобки и получаем x+x-5+1.5x-7,5+75. 3,5x+62,5 и нужно подставить значение x ... Если я правильно поняла условие задания