Question

(х ^ (2)+1)(х+6)(х-5)<=0 Решите пожалуйста

Answer 1

$x^{2} +1 > 0$ при всех значениях х, поэтому мы можем разделить на него обе части неравенства без изменения знака. 
(x+6)(x-5)$\leq 0$
$x \leq -6$, выражение ≥ 0
$-6 \leq x \leq 5$ выражение ≤ 0
$x \geq 5$ выражение ≥ 0
Тогда x∈ [-6;5]

Answer 2

(x²+1)(x+6)(x-5)≤0
(x²+1)>0, при любых х.
(x²+1)(x+6)(x-5)≤0     |:(x²+1)
(x+6)(x-5)≤0
Найдём нули функции:
x=-6; x=5

          +             -               +  
-----------o----------------o--------------->(кружочки закрашены)
             -6                    5

x∈[-6;5]
Ответ:x∈[-6;5]