-8; -6,5; -5;...
a1=-8; a2=-6,5; d=-6,5-(-8)=-6,5+8=1,5.
a10=a1+9d=-8+9*1,5=-8+13,5=5,5.
S(10)=(a1+a10)*10/2=(-8+5,5)*5=-2,5*5=-12,5.
Ответ: -12,5.
Возводим обе части в квадрат, но:
4-6x-x^2>=0 и x+4>=0
4-6x-x^2=x^2+8x+16
2x^2+14x+12=0
x^2+7x+6=0
D=49-24=25
x1=(-7+5)/2=-1
x2=(-7-5)/2=-6
проверяем:
-6+4>=0 - неверно, значит (-6) - посторонний корень
-1+4>=0
4+6-1>=0 - верно
Значит уравнение имеет единственный корень x=-1
Ответ: x=-1
1) Пусть одна сторона а, другая сторона b. Найдем периметр прямоугольника. P= 2(a+b)=32.
Тогда а+b=16.
2) Найду площади двух квадратов: S=a^2 и S=b^2
3) Составим систему:
a+b=16
a^2+b^2=130
a=16-b
(16-b)^2+b^2=130
b^2-32b+256+b^2=130
2b^2-32b+126=0
b^2-16b+63=0
D=(-8)^2-63=1
b1= 8+1=9 b2=8-1=7
a=16-9=7 a=16-7=9
b=9 b=7
Ответ: 7, 9
у = х³ + 6х² + 9х
Производная
у' = 3х² + 12х + 9
Приравниваем производную к нулю
3х² + 12х + 9 = 0
или
х² + 4х + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
х1 = (-4 - 2)/2 = -3
х2 = (-4 + 2)/2 = - 1
По свойствам графика производной у' = 3х² + 12х + 9, она имеет следующие знаки в промежутках
-----(+)----- -3 ------(-)-------- -1 --------(+)----------
Поэтому функция возрастет при х∈(-∞; -3) U (-1: +∞)
и убывает в интервале х∈(-3; -1)
Перенесем все из правой части уравнения в левую:
2x²+3x-3-x²+3x+2-x²=0
2x² сократятся:
6x=1
x=1/6