Question

Найдите область определения функции y = корень 6 степени 4-x^2-3х

Answer 1

Объяснение:

$y=\sqrt[6]{4-x^2-3x}\\\\\\OOF:\; \; 4-x^2-3x\geq 0\; \; \to \; \; \; x^2+3x-4\leq 0\; ,\\\\\\\star \; \; x^2+3x-4=0\; \; \to \; \; x_1=-4\; ,\; x_2=1\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \Rightarrow \\\\x^2+3x-4=(x+4)(x-1)\; \; \star \\\\\\(x+4)(x-1)\leq 0\qquad +++[-4\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in [-4;1\, ]\\\\\\Otvet:\; \; D(y)=[-4;1\, ]\; .$