![\frac{(x+2)(x-5)}{x-2} \leq 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28x%2B2%29%28x-5%29%7D%7Bx-2%7D+%5Cleq+0++)
ОДЗ: x-2≠0
решаем методом интервалов x≠2
![\left \{ {{x+2=0} \atop {x-5=0}} \right. \ \left \{ {{x=-2} \atop {x=5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2B2%3D0%7D+%5Catop+%7Bx-5%3D0%7D%7D+%5Cright.+%5C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D-2%7D+%5Catop+%7Bx%3D5%7D%7D+%5Cright.++)
Отмечаем эти числа на прямой. Так как знак ≤, то
![\frac{(x+2)(x-5)}{x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%28x%2B2%29%28x-5%29%7D%7Bx-2%7D+)
должно быть отрицательным, значит x∈ (-∞;-2] ∪ (2; 5]
Ответ x ∈ (-∞;-2] ∪ (2; 5]
9^5•4^5=36^5
36^5/6^10=(6^2)^5/6^10=6^10/6^10=1
2sin10cos10cos20/2cos50=sin20cos20/2cos50=2sin20cos20/4cos50= =sin40/4cos50=sin(90-50)/4cos50=cos50/4cos50=1/4
1.
а) 1/3 √18 + 3√8 -√98=1/3 √9 * √2 + 3 √4 * √2 - √49 * √2=¹/₃ *3 √2+3*2√2-7√2=
=√2(1+6-7)=0*√2=0
б) 2√5(√20-3√5)=2√5 (√4*√5-3√5)=2√5(2√5-3√5)=2√5 * (-√5)=-2√5 * √5=-2*5=-10
в) (3+2√7)²=3²+2*3*2√7+(2√7)²=9+12√7+4*7=37+12√7
г) (√11+2√7)²=(√11)²+2*2√7*√11+(2√7)²=11+4√77+4*7=39+4√77
2. 8√(³/₄) > 1/3 √405
√64 * √(³/₄) и √(¹/₉) *√405
√(64 * ³/₄) и √(¹/₉ * 405)
√48 и √45
√48 > √45
3. <u> √3 - 3 </u> = <u> √3 - 3 </u> = <u> √3 - 3 </u> =<u> - (3-√3) </u>= <u> -1 </u> =<u>-√2</u>
3√2-√6 3√2 - √3 * √2 √2(3-√3) √2(3-√3) √2 2
б)<u> 9a-b² </u> = <u>(3√a-b)(3√a+b) </u>= <u>3√a+b</u>
9a-6b√a+b² (3√a-b)² 3√a-b
4.
a) <u>15 </u>= <u> 15*2√6 </u> = <u>30√6 </u> = <u>5√6</u> =1.25√6
2√6 2√6 * 2√6 4*6 4
б)<u> 19 </u>= <u>19*(2√5 + 1) </u>= <u>19*(2√5+1) </u>=<u>19(2√5+1)</u>=<u>19(2√5+1) </u>=2√5+1
2√5 - 1 (2√5-1)(2√5+1) (2√5)²-1² 4*5-1 19