Пусть будет (5 + х) лет - брату и (14 + х) лет - сестре, когда брат был (или будет) моложе сестры вдвое.
(14 + х) : (5 + х) = 2
14 + х = (5 + х) * 2
14 + х = 10 + 2х
2х - х = 14 - 10
х = 4
5 + 4 = 9 (лет) - брату.
14 + 4 = 18 (лет) - сестре.
Ответ: 9 лет - брату;
18 лет - сестре.
Log7(5+x)=log7(5x-3)
1)О.Д.З.
5+x≠0 и 5x-3≠0
x≠-5 x≠0/6
2)т.к. основания логарифмов одинаковые, то их можно отбросить:
5+x= 5x-3
8=4x
x=2
Раскрываем скобки: -6x-4=7-3x+1; переносим то, что с x в одну сторону, а всё остальное - в другую: -6x+3x=7+1+4; -3x=12; x=-4
Tg9π/6+ctgπ/4=tg3π/2+ctgπ/4=∞+1=∞