X²+7x+12=0
D=49-48=1
x₁= -7-1 / 2 = -4
x₂= -7+1 / 2 = -3
x²+7x+12=(x+4)(x+3)
(x+4)(x+3)/(x+4) = x+3
4 можно представить в виде 2 в квадрате, 8 - в виде 2 в третьей степени. Если число в степени возводится в степень, то эти степени перемножаются.
В итоге получается сумма: 2 в степени две третих + 2 в степени пять третих + 2 в степени одна третья.
2/3 + 5/3 + 1/3 = 8/3
Получается два в степени 8/3.
Task/27133548
--------------------
* * * ax²+bx +c=a(x -x₁)(x -x<span>₂) ; 16 - x</span>² > 0 ⇔ x² -16 < 0⇔ (x+4)(x-4)<0 * * *
ООФ (или D(y) ) определяется системой неравенств:
{2x² -5x -3 >0 , {2(x+1/2)(x -3) >0 , { x ∈(-∞; -1/2) ∪(3; ∞) ,
{ 16 -x² >0 ; ⇔ {(x+4)(x-4) < 0 ; ⇔ { x ∈(-4; 4) ;
⇒ x ∈(- 4 ; -1/2) ∪ (3; 4) .
"+" " -" "+"
///////////////////////////////////// (-1/2) ------------------(3) /////////////////////////////////////
"+" " -" "+"
------------------(-4) ////////////////////////////////////////////////////////// (4) --------------
Сумма целых чисел из области определения : (-3)+(-2) +(-1) = - 6.
ответ : - 6.
1. y' = [sinx/(e^x)]' = e^x*cosx -sinx*e^x/(e^2x)=(cosx-sinx)/e^x
2. y' = [cos^4(2x)]' = 4cos^3(2x) * -sin(2x) *2 = -8cos^3(2x)*sin(2x)
<span>3. y' = [tg(4x-5)]' = 4/cos^2(x)</span>