p и q - простые => p + q > 0 => (p – q)³ > 0 => p – q > 0 => ∀ (p;q) ∃ n∈N: p – q = n => p = q + n
q+n+q=n^3 => q=(n^3-n)/2 => q = (n-1)n(n+1)/2
Из трех подряд идущих натуральных чисел одно делится на 3 => (n-1)n(n+1) ⁞ 3. Т.к. НОД(2, 3)=1, то q = (n-1)n(n+1)/2 ⁞ 3. Т.к. q простое, то q=3.
(n-1)n(n+1)=6
n натуральное => (n-1)³<6=>n-1<∛6<∛8=2 => n<2+1=3
n=1 => (n-1)n(n+1)=0≠6
n=2 => (n-1)n(n+1)=1*2*3=6 - верно => p=3+2=5 - простое
Ответ: (5; 3)
По моему надо докозать формулой (a+b )(a-b) a2 b2
А) 3х - ху + 3у + у² = (х-у) (3-у)
б)ах - ау + су - сх - х + у = <span>(х-у) (а-с-1) </span>
1) Ответ: x=-3 ; x=7
2) Ответ: x=10 ; x=-4
3) Ответ: x=0 ; x=-3.5
4)Ответ: x=0 ; x=-3
5) (x-7)(x+7)=0 ответ: x=7 ; x=-7