![-x^{2}+2x+2](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E%7B2%7D%2B2x%2B2)
Общий вид: ![ax^{2}+bx+c](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E%7B2%7D%2Bbx%2Bc)
Ветви направлены вниз a<0
Вершина:
![\frac{-b}{2a}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D%3D1)
![-x^{2}+2x+2=2](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E%7B2%7D%2B2x%2B2%3D2)
Ответ: (1;2)
Пересекает ось Ox: когда y=0
![-x^{2}+2x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E%7B2%7D%2B2x%2B2%3D0)
![D=b^{2}-4ac=12](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E%7B2%7D-4ac%3D12)
<var>
</var>
<var>
</var>
Ответ: (<var>
</var>) и (<var>
</var>)
Пересекает ось Oy: когда x=0
![-x^{2}+2x+2=2](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E%7B2%7D%2B2x%2B2%3D2)
Ответ: (0;2)
Вроде как всё...
|x² - 2x| - 48 = 0
|x² - 2x| = 48
или 1) x² - 2x = 48 или 2) x² - 2x = - 48
1) x² - 2x - 48 = 0
D = (- 2)² - 4 * (- 48) = 4 + 192 = 196 = 14²
![x_{1}=\frac{2+14}{2}=8\\\\x_{2}=\frac{2-14}{2}=-6](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%2B14%7D%7B2%7D%3D8%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2-14%7D%7B2%7D%3D-6)
2) x² - 2x + 48 = 0
D = (- 2)² - 4 * 48 = 4 - 192 = - 188 < 0
решений нет
Ответ : - 6 ; 8
Пусть стороны прямоугольника х и y, тогда зная, что площадь равна 12,
составим уравнение: х*y = 12
А зная длину диагонали по теореме Пифагора получаем: х² + y² = 25
Итак имеем систему:
х*y = 12
х² + y² = 25
y = 12/х
х² + (12/х)² = 25
Решаем второе уравнение системы:
х² + 144/х² = 25 | *х²
х^4 + 144 - 25х² = 0
Замена: х² = t , t > 0
t² - 25t + 144=0
D = 625 - 4*144 = 625 - 576 = 49
t1 = (25+7)/2 = 16
t2 = (25-7)/2 = 9
х² = 16 или х² = 9
х = 4 х = 3
Тогда y = 12/4 = 3 или y = 12/3 = 4
Ответ: стороны прямоугольника 3 и 4 .