Пусть первое число равно 3а,тогда второе равно а,третье число равно b
Тогда имеет место система:
<span></span>
<span></span>
<span>По условию функция вида </span>
<span>Должна принимать максимальное значение на области определения:</span>
<span></span>
Рассмотрим эту функцию:
Очевидно,что она принмает положительные значения на интервале:
В точке,где функция принимает максимальное значения касательная к функции есть константа вида
То есть тангенс угла наклона касательной равен нулю:
точка касания
Первая точка не подходит по условию задачи,значит
а=9,3a=27,b=54-4*9=18
-29,4 -93/10 : (-3,1) = -29,4 - 93/10 : (-31/10) = -29,4 + 93/10 * 10/31 = -29,4 + 3 = -26,4
x + y = 14 -> (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 2xy + 100 = 14^2 = 196
2xy = 196 - 100 = 96
x^2 - 2xy - y^2 = (x - y)^2 = 100 - 96 = 4
x + y = 14
|x - y| = 2 -> x - y = +- 2
(x+y) + (x-y) = 2x = 14 +- 2 = {16, 12}, x = {8, 6}
(x+y) - (x-y) = 2y = 14 -+2 = {12,16}, y = {6,8}
Ответ: {x = 8, y = 6} U {x = 6, y = 8}