![(a^3-a^2-4a+4)x=a-1](https://tex.z-dn.net/?f=%28a%5E3-a%5E2-4a%2B4%29x%3Da-1)
<span>
![[a^2(a-1)-4(a-1)]x=a-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ba%5E2%28a-1%29-4%28a-1%29%5Dx%3Da-1)
</span><span>
![(a-1)(a^2-4)x=a-1](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-1%29%28a%5E2-4%29x%3Da-1)
</span><span>
![(a-1)(a-2)(a+2)x=a-1](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-1%29%28a-2%29%28a%2B2%29x%3Da-1)
</span>
У нас есть необходимость умножить уравнение на выражение
![\frac{1}{(a-1)(a-2)(a+2)}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B%28a-1%29%28a-2%29%28a%2B2%29%7D+)
чтобы добраться к x-су. И это нужно сделать "аккуратно", так как выражение теряет при a = 1, a = 2, a = -2.
Случай, когда
![a\in(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;2)\cup(2;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cin%28-%5Cinfty%3B-2%29%5Ccup%28-2%3B1%29%5Ccup%281%3B2%29%5Ccup%282%3B%2B%5Cinfty%29)
![x= \frac{a-1}{(a-1)(a-2)(a+2)} = \frac{1}{(a-2)(a+2)}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7Ba-1%7D%7B%28a-1%29%28a-2%29%28a%2B2%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B%28a-2%29%28a%2B2%29%7D+)
Случай, когда
![a=1](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1)
![(0)*(1+2)(1-2)*x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%280%29%2A%281%2B2%29%281-2%29%2Ax%3D0)
![0*x=0](https://tex.z-dn.net/?f=0%2Ax%3D0)
![x\in(-\infty;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%3B%2B%5Cinfty%29)
Случай, когда
![a=-2](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-2)
![0*x=-3](https://tex.z-dn.net/?f=0%2Ax%3D-3)
Решений нету
Случай, когда
![a=2](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D2)
![0*x=1](https://tex.z-dn.net/?f=0%2Ax%3D1)
<span>Решений нету
</span>
Ответ: если
![a\in(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;2)\cup(2;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=a%5Cin%28-%5Cinfty%3B-2%29%5Ccup%28-2%3B1%29%5Ccup%281%3B2%29%5Ccup%282%3B%2B%5Cinfty%29)
, то <span>
![x= \frac{1}{(a-2)(a+2)}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B%28a-2%29%28a%2B2%29%7D+)
если </span>
![a=1](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1)
, то <span>
![x\in(-\infty;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%3B%2B%5Cinfty%29)
если </span><span>
![a=-2,or,a=2](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D-2%2Cor%2Ca%3D2)
, то решений нету</span>
Х скорость пешехода
х+8 скорость велика
(х+8)×2 км проехал велик за 2ч
40-2(х+8) оставшееся расстояние
(х+х+8)=2х+8 скорость сближения
(2х+8)×1=40-2(х+8)
2х+8=40-2х-16
2х+8=24-2х
2х+2х=24-8
4х=16
х=16÷4
х=4 км/ч скорость пешехода
4+8=12 км/ч скорость велика
1 - √cosx / sinx = 1 - √ctgx
скорее всего такой ответ получается
![2^{2x} +10^{x}-144=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B2x%7D%20%2B10%5E%7Bx%7D-144%3D0%20)
Пусть
![2^{x} =t\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bx%7D%20%3Dt%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%200)
Тогда получаем
t²+10t-144=0
D=676
t1=-18 (не подходит, см. условия замены)
t2=8
![2^{x}=8=2^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7Bx%7D%3D8%3D2%5E%7B3%7D%20%20)
⇒ x=3
1. 14÷2=7(б) - одна труба.
7×3=21 (б) - три трубы.
Ответ: 21 бассейн.
2. 52+52=104 (р) - три литровых пакета.
104+97=201(р) - 5л
Ответ: 201 рубль.