х км/ч - начальная скорость туристов
(х+1) км/ч - увеличенная скорость
6/х+10/(х+1)=3,5 , общий знаменатель х(х+1)
6х+6+10х=3,5х^2+3,5х
3,5х2-12,5х-6=0
D=b2-4ac
D=156,25+84=240,25
х=(12,5+15,5):7=4(км/ч) - скорость туристов
Решение в прикрепленном файле
Попробую вставить
y^V-6y^IV+9y^III=0
Это линейное однородное уравнение 5 степени. Составим и решим характеристическое уравнение:
k^5-6k^4+9k^3=0
k^3*(k^2-6k+9)=0
k^3*(k-3)^2=0
k^3=0 (k-3)^2=0
k=0 корень кратности 3
(k-3)^ =0, k=3 корень кратности 2
Следовательно, общее решение
Y=Ax^2+Bx+C+(Mx+N)*e^3x
А1=5*1+3=8; а2=5*2+3=13; <span>а3=5*3+3=18; Так как а3-а2=а2-а1=18-13=5. То есть разность прогрессии d=5. Теперь а10=а1+9*d=8+9*5=53. Сумма 10 первых членов равна </span>
![S10=10* \frac{a1+a10}{2} =10* \frac{8+53}{2} =305.](https://tex.z-dn.net/?f=S10%3D10%2A+%5Cfrac%7Ba1%2Ba10%7D%7B2%7D+%3D10%2A+%5Cfrac%7B8%2B53%7D%7B2%7D+%3D305.)
.
Ответ: 305.
D=(a10-a8)/2=(11-5)/2=3
a1=a8-7d=5-7*3=5-21=-16
На всякий случай решила и точку пересечения найти))